数学家祖冲之有以下主要发明：

数学家祖冲之在天文、历法、数学以及机械制造等方面的辉煌成就，他最大的贡献就是首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他还改革闰法、应用岁差，首次提出“交点月”的计算，编纂《大明历》等著作。