这个公式是不存在的，因为以L为底，H为高的椭圆不只一个。

会有不同的弧长。看椭圆x²/a²+y²/b²=0.其上有三点:A(c，d)，B(0，e).C(-c，d) 此时弧ABC的底为2c，高为e-d. 简单的计算之后，得到:a²=e²c²/(e²-d²)，b²=e². 你应该能看出，相同的2c，e-d.只要d不同，就会得出不同的椭圆来。当然如果在取定的椭圆上求弧长。是有方法的，任何一本微积分书上都有。