据《吕氏年龄》《史记》《开宗》和《溧阳孙氏宗谱》综合考证：孙武的次子孙明（为赵简子臣）生顺，顺生机，机生操，操生膑。

孙膑生于河、甄之间。孙膑是战国中期的齐国军师，1生主要活动在齐威王、齐宣王执政时期。