允许。

根据一般经验，绝大部分营业场所都是允许成年人进入，有的情况会限制未成年人进入，没听说过什么地方还限制成年人进入的。私人影院尽管冠以私人之名，实际上只要他对外提供广告信息，那么它就仍然是一家公开营业的影院。那么这种情况下成年人当然可以进入。