比如说你作为一名新进员工，跟老员工初次见面时，都可以用，只是“请多关照”比较侧重于生活、人际关系、为人处事等方面，“请多指教”比较侧重于技术、经验的传授等方面。

对于上级，用得稍多的是后者，体现谦逊，前者会让人有“你要多罩着我”的感觉。

要是是在校师生之间，当然也是用后者。

如果是社会上的师徒之间，两者都可以用，但是前者会比较有人情味。