电缆出现安全问题应该由下列部门负责：

1、如果是电缆本身质量问题，比如绝缘层耐压不够在正常使用情况出现相间或对地短路故障，由电缆生产厂家或销售者负责。

2、如果是因为在电缆的敷设过程中，造成电缆的机械损伤，由施工单位负责。

3、如果用户不按电缆使用要求，过载使用造成烧坏电缆的，由使用单位负责。