没有时间限制。依据我国相关法律的规定，造成交通肇事后逃逸的，公安机关接到报案后会对案件进行侦查，但当天能不能查到，要依据具体情况而定。

肇事逃逸发生后，等拿到交警事故责任认定书，受害人报案后，公安机关就会启动程序，对肇事逃逸者追究责任，采取的手段包括网上追逃及发布通缉令等。

对于构成犯罪的，肇事逃逸当事人将面临判刑的法律后果，如果情节轻微，派出所可以对其治安处罚。