可以。

一个人的性格可以受很多因素影响，比如社会因素、朋友、老师，甚至遇到的某个人，某件事不可能对他的认知和性格形成造成决定性影响。家庭只是其中的一个因素。

另外，单亲母亲素质也是千差万别，其中不乏优秀的母亲。很多优秀的人才也是单亲家庭出身的。

所以单亲家庭的儿子也可以嫁，要看具体的人。